Parte della matematica che studia lo spazio, le figure in esso contenute e le proprietà che derivano dai rapporti di uguaglianza, di simmetria, di similitudine tra esse. Il nome di questa scienza («misura della terra») deriva dal fatto che i primi studi furono compiuti per esigenze pratiche: stabilire i confini dei campi coltivabili, misurare e delimitare i terreni.

L’origine della geometria risale all’antico Egitto, dove essa aveva un carattere eminentemente pratico di misure e di calcoli. Divenne una scienza quando vennero definiti alcuni «enti» geometrici fondamentali (cioè il punto, la retta, il piano e lo spazio) e si cominciarono a studiare le proprietà caratteristiche delle singole figure piane e solide, indipendentemente dalle loro dimensioni. Per esempio, tutti i triangoli rettangoli o tutte le sfere hanno proprietà caratteristiche comuni, indipendentemente dalla lunghezza dei lati del triangolo rettangolo, o dal raggio della sfera.

Tutte le nozioni geometriche elaborate nei tempi più antichi vennero riassunte da Euclide nel II secolo a.C. La geometria euclidea (dal nome di Euclide) venne fondata su cinque postulati (ossia affermazioni intuitive e non dimostrate), dai quali si ricavano i diversi teoremi.
Soltanto nell’Ottocento sono state formulate teorie «non-euclidee», su basi diverse da quelli di Euclide; queste geometrie trovano alcune applicazioni, soprattutto in fisica atomica e astrofisica, ma la geometria di impiego più consueto resta quella basata sui concetti esposti più di 23 secoli fa da Euclide. Una parte molto importante della geometria, in quanto stabilisce un legame con l’algebra, è la geometria analitica.
Di grande interesse pratico è inoltre la geometria descrittiva, la quale studia i metodi per rappresentare su un piano gli oggetti che si estendono nello spazio; tutta la cartografia (proiezioni, curve di livello, ombre, quote, ecc.) e le proiezioni ortogonali, fanno parte della geometria descrittiva (e servono in particolare per il disegno tecnico di macchine, di edifici, ecc.).